Олімпіадні завдання з інформатики

Задача 1   CREAT Протилежністю до числа x назвемо число, в якому всі цифри числа x стоять в зворотному порядку, причому нулі зліва опускаються. Наприклад, протилежністю до числа 4375 є число 5734, а протилежністю до числа 7830 - 387. Назвемо k-творцем таке число, яке в сумі з його числом-протилежністю дає число k. Наприклад, у числа 222 є всього два числа k-творці: 111 і 210, а у числа 1050 є дев'ять k-творців чисел: 129, 228, 327, 426, 525, 624, 723, 822, 921. Написати програму, яка для даного числа k визначає усі числа, що є  k-творцями.    

Вхідні дані:   У вхідному файлі Creat.dat записане одне натуральне число k (1 ≤k ≤ 10⁶).

Результати: У вихідний файл Creat.res через пропуск треба записати усі числа, що є k-творцями, якщо такі існують. Якщо чисел k-творців не виявлено, у вихідний файл треба записати слово ″not″.

Приклади

№	Creat.dat	Creat.res
1	222	111 210
2	1050	129 228 327 426 525 624 723 822 921

Задача 2  EVEN Написати програму, яка визначає найменше натуральне число x, при   множенні якого на дане число k (1 ≤ k ≤ 10²⁵⁵) одержиться парне число.

Вхідні дані  : У файлі Even.dat записане єдине число k.

Результати: У файлі Even.res записати число x, якщо число k ‒ парне, то x = 1.

Приклади:

 Even.dat:     123456789123456789            Even.res:     2

                    1234567891234567894           Even.res:     1

Задача 3  IPAD Основним параметром або ідентифікатором кожного комп'ютера в мережі є його IP-адреса, наприклад: 254.0.127.12. Дано число N − набір із k арабських цифр (4≤k≤12) без пропусків чи інших розділових знаків, наприклад: 254012712, причому, зліва нулі відсутні.

a) Написати програму, яка визначає, чи можлива IP-адреса, що містить дані цифри у вказаному порядку.

Вхідні дані:   У файлі Ipad.dat записано число N.

Результати: У файлі Ipad.res записати слово yes або no.

б) Написати програму, яка визначає всі можливі IP-адреси з кількістю цифр, що містять дані цифри у вказаному порядку з не більшою 12 кількістю цифр. При відсутності варіантів файл Ipad.res повинен бути пустим.

Вхідні дані:    У файлі Ipad.dat записано число N.

Результати: У файлі Ipad.res записати всі можливі шукані IP-адреси, кожна в окремому рядку.

Приклади вхідного та вихідного файлів:

Ipad.dat	Ipad.res (а)	Ipad.res (б)
1898422239	Yes	189.84.22.239  189.84.222.39

Задача 4.  DEC. Написати програму, яка для двох введених натуральних чисел (чисельник і знаменник дробу, кожне в діапазоні 1..1000) визначає точне значення цього дробу в десятковому записі.

Вхідні дані: У файлі Dec.dat через пропуск записано два натуральні числа ‒ чисельник та знаменник дробу.

Результати: У файлі Dec.res записати єдине число ‒ одержаний періодичний дріб.

Приклад: 

Dec.dat		Dec.res
5 7		0,(714285)

ОЦІНЮВАННЯ:

1 задача (25 балів)
2 задача (35 балів)
3 задача (50 балів)
4 задача (90 балів)

УСПІХІВ!